ÁNGULOS,  MINUTOS Y SEGUNDOS

Primero hay que delimitar el concepto y las clases de ángulos.

Concepto:

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común. Sus elementos son:

1.- Vértice: es el punto común de las dos semirrectas.

2.-  Lados: cada una de las dos semirrectas que forman el ángulo.

3.- Amplitud: es la apertura de los lados.

Clases de ángulos:

Según la amplitud de un ángulo, éste puede ser:

Agudo < 90° // Convexo < 180°

Recto = 90°// Llano = 180°

Obtuso > 90° // Cóncavo > 180°

Completo = 360°

Los ángulos se miden en grados, para ello se utiliza el transportador de ángulos.

Unidades de medida de ángulos:

La unidad fundamental de medida de ángulos es el grado. Un grado se obtiene al dividir una circunferencia en 360 partes iguales. Para medir la amplitud de un ángulo con mayor precisión utilizamos:

-             Grados (°)      à Un grado se escribe 1° = 60’

-           Minutos (´)    à Un minuto se escribe 1’ = 60‘’

-           Segundos (´´) à Un segundo se escribe 1° = 3.600’’ (60x60)

Estas medidas forman un sistema sexagesimal, es decir, cada unidad es 60 veces mayor que la unidad inmediata inferior y viceversa.

Como curiosidad destacar que los ángulos también se pueden medir en radianes. Un radián es un ángulo formado al tomar el radio y extenderlo sobre la circunferencia, equivale a 57,296°.

La medida de un ángulo se puede expresar de dos maneras:

-          Forma compleja: cuando se expresa utilizando dos o más unidades de medida:

o   Ejemplo: 15° 27’ 51 ‘’// 3° 42’’

-          Forma incompleja: cuando se expresa utilizando una sola unidad de medida:

o   135° // 4231’

Transformar medidas complejas en incomplejas:

Expresar en minutos:

18° 35’ = 1080’ (18x60)+ 35’ = 1.115’

Expresar en segundos:

4° 31’ 51’’=  14.400’’ (4x3.600) + 1860’’ (31x60) + 52‘’

Transformar medidas incomplejas en complejas:

Expresar en minutos y segundos:

456’’/60 = 36’’ 7’ à 456’’= 7’ 36’’

Expresar en grados y minutos:

582’/60 = 42’ 9° à 582’ = 9° 42’

Expresar en grados, minutos y segundos:

19791’’/60 = 329’ y 51’’

329’/60 = 5° 29’

19.791’’ = 329’ 51’’ = 5° 29’ 51 ''